(a) Se, nessa situação, a função de onda for dada por , determine a constante real que garanta que o elétron está de fato na região confinada. Chamamos esse processo de normalização da função de onda.
(b) Agora, use a função de onda com o valor de encontrado e calcule a probabilidade de encontrar o elétron na região .
Passo 1
O enunciado descreve um elétron confinado num poço infinito unidimensional de largura , cuja função de onda é
O conteúdo é normalização de função de onda (parte a) e cálculo de probabilidade de encontrar o elétron em (parte b). Para normalizar, usaremos
e para a probabilidade
Passo 2
Calculamos a normalização impondo
Usando integral0^Lsin^2(2pi x/L),dx=L/2, obtemos
|A|^2,L2=1 Longrightarrow A=raiz2L,
escolhendo A real e positivo.
Passo 3
Agora, com A=raiz2/L, a probabilidade de achar o elétron em 0<= x<= L/2 é