Nesta questão o objetivo é resolver o problema de valor inicial das equações diferenciais ordinárias de primeira ordem do tipo separável listadas abaixo.
,
Passo 1
O enunciado pede resolver o problema de valor inicial
que é uma EDO de primeira ordem e separável. Vamos separar as variáveis, integrar e aplicar a condição inicial.
Passo 2
Separamos variáveis escrevendo
Agora integramos ambos os lados:
- Se
, - Se
,
Passo 3
Usamos
para achar
:
- Para
: , logo e - Para
: , logo e
Resposta
Para
:
Para :
Para