Neste problema, usando a forma polar , você deverá provar que não é diferenciável em todos os pontos.
(a) A que deve tender se ? deve tender a. um valor específico?
(b) Se , mostre que
Neste exercício vamos analisar a função e verificar se ela é diferenciável, usando a forma polar de . Vamos precisar lembrar que diferenciabilidade complexa exige que o quociente tenha um limite único quando .
Passo 2
Queremos responder: (a) para , o que acontece com em ?
Como em módulo, temos . Não há valor fixo para ; apenas tende a zero.
Passo 3
Vamos calcular o quociente para a parte (b). Escrevendo