O conteúdo principal é continuidade de funções definidas por partes e vamos usar limites laterais e o valor da função no ponto para decidir se ela é contínua.
Passo 2
Primeiro, para qualquer ponto em que x<1 ou x>1 a função é composta por operações algébricas (fração racional) ou por funções elementares (coseno) divididas por um termo não nulo no domínio. Em x<1 o denominador x²−3x+2=(x−1)(x−2) nunca zera, e em x>1 temos x−1≠0. Portanto f é contínua em todo ponto fora de x=1.
Passo 3
Agora verificamos a continuidade em x=1 usando limites laterais e o valor f(1)=0.
Limite à esquerda: