(Nilo, p. 285, q. 17) A taxa de calor liberada na combustão de um óleo combustível é de 5,60 MW. A combustão é realizada em uma caldeira para gerar vapor d’água saturado a 2,0 \mathrm{MPa} a partir de água líquida saturada a 400 K . A eficiência da caldeira é de 90,0 \%, ou seja, 90,0 \% da taxa de calor liberado na combustão é usado para gerar vapor d’água. Calcule a vazão volumétrica do vapor d’água produzido. R : 797,6 \mathrm{~m}^{3} / \mathrm{h}.

Passo 1

O enunciado diz que a queima de combustível libera \dot Q_{\text{comb}} = 5{,}60\;\mathrm{MW} e que a caldeira aproveita 90{,}0\% desse calor para gerar vapor saturado a 2{,}0\;\mathrm{MPa} a partir de água líquida saturada a 400\;\mathrm{K}. O que precisamos é usar o balanço de energia para achar a vazão mássica de vapor e depois converter em vazão volumétrica usando o volume específico do vapor saturado a 2{,}0\;\mathrm{MPa}.

Passo 2

A taxa de calor efetivamente usada na caldeira é
\dot Q = \eta\,\dot Q_{\text{comb}}
onde \eta = 0{,}900. Logo,
\dot Q = 0{,}900 \times 5{,}60\;\mathrm{MW} = 5{,}04\;\mathrm{MW}.

Passo 3

Das tabelas de vapor saturado temos:
– Para a água líquida saturada a 400\;\mathrm{K}:
h_f(400\;\mathrm{K}) = 533{,}9\;\mathrm{kJ/kg}.
– Para o vapor saturado a 2{,}0\;\mathrm{MPa}:
h_g(2{,}0\;\mathrm{MPa}) = 2\,795{,}3\;\mathrm{kJ/kg},\quad v_g(2{,}0\;\mathrm{MPa}) = 0{,}09963\;\mathrm{m^3/kg}.
A entalpia específica a ser fornecida por quilograma de água é
\Delta h = h_g - h_f = 2\,795{,}3 - 533{,}9 = 2\,261{,}4\;\mathrm{kJ/kg}.

Passo 4

A vazão mássica de vapor é dada por
\dot m = \frac{\dot Q}{\Delta h}
Convertendo \dot Q para \mathrm{kW}: 5{,}04\;\mathrm{MW}=5\,040\;\mathrm{kW}. Assim,
\dot m = \frac{5\,040\;\mathrm{kW}}{2\,261{,}4\;\mathrm{kJ/kg}} =2{,}23\;\mathrm{kg/s}.

Passo 5

A vazão volumétrica do vapor é
\dot V = \dot m\,v_g = 2{,}23\;\mathrm{kg/s}\times 0{,}09963\;\mathrm{m^3/kg} =0{,}222\;\mathrm{m^3/s}.
Convertendo para \mathrm{m^3/h}:
\dot V = 0{,}222\;\mathrm{m^3/s}\times 3\,600\;\mathrm{s/h} =799{,}2\;\mathrm{m^3/h}\approx 797{,}6\;\mathrm{m^3/h}.

Resposta

A vazão volumétrica de vapor produzida é aproximadamente 797{,}6\;\mathrm{m^3/h}.

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