O nitrogênio a
é aquecido até 500 K . Determine a variação de entalpia usando
a Tabela B.6;
a Tabela B.6;
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede uma coisa bem clara:
- Dados iniciais: nitrogênio a
e . - Estado final: nitrogênio a
. - Pedido: determinar a variação de entalpia usando a Tabela B.6.
Informações relevantes extraídas do enunciado:
- Temperaturas inicial e final:
e . - Pressão inicial
. (O enunciado não diz a pressão final; vou assumir aquecimento à pressão constante a menos que a tabela B.6 indique outra convenção.) - A Tabela B.6 é citada como fonte para obter entalpias, portanto o enunciado quer que os valores de entalpia sejam lidos nessa tabela.
Passo 2
Importante: a Tabela B.6 mencionada não foi enviada aqui. Como a tabela é necessária para obter valores tabulados de entalpia (especialmente porque a pressão é relativamente alta e efeitos de não idealidade podem ser importantes), não é possível seguir exatamente o comando “usar a Tabela B.6” sem tê‑la. Portanto:
- Não posso ler os valores de entalpia diretamente da Tabela B.6 porque ela não foi fornecida.
- Vou, então, apresentar uma resolução alternativa didática e utilizável em prova: calcular a variação de entalpia do nitrogênio entre
e assumindo comportamento de gás ideal (ou seja, entalpia depende só da temperatura). Vou mostrar a dedução passo a passo e calcular um valor aproximado por massa e por mol. Também explico como seria o procedimento se a Tabela B.6 estivesse disponível (para que saiba o que fazer na prova, caso a tabela apareça).
Se a intenção era usar precisamente os dados da Tabela B.6, é necessário fornecê‑la; caso contrário, continue lendo a solução aproximada abaixo.
Passo 3
Teoria e fórmula que vamos usar (explicação calma e sem pular etapas):
- Em termodinâmica, a variação de entalpia de uma substância pode ser escrita, em geral, como
- Para um gás ideal (ou quando os efeitos de pressão sobre a entalpia são desprezíveis), a entalpia específica depende apenas da temperatura e vale
onde
é o calor específico a pressão constante (por unidade de massa) e tem unidade
ou
se for por mol.
- Se
for aproximadamente constante no intervalo de temperatura considerado, podemos aproximar
- Vamos trabalhar em duas bases úteis:
- base molar:
com unidade ; - base por massa:
com unidade .
- base molar:
Relação entre as duas:
onde
é a massa molar em
.
Passo 4
Escolhendo valores práticos para o nitrogênio (explicação e justificativa dos números usados):
- O nitrogênio é uma molécula diatômica; o calor específico molar a
é aproximadamente
(este é um valor tabulado comum para
em temperatura ambiente; varia pouco entre
e
). Estou usando esse valor porque a Tabela B.6 não foi fornecida; se a tabela der
ou
diretamente, deve‑se usar aqueles números.
- Massa molar do nitrogênio:
- Convertemos o
em por massa:
Passo 5
Cálculos passo a passo (mostrando as contas que dá para fazer na prova sem calculadora sofisticada; aqui uso aritmética clara):
- Primeiro converte‑se
para base por massa:
Façamos a divisão (atenção às unidades: resulta em
, que é igual a
-base):
Calculando numericamente:
(ou seja,
). Explicando a operação:
.
- Agora calculamos a variação de entalpia aproximada por massa com
constante:
Substituindo números:
- Também é útil dar o resultado por mol (algumas tabelas expressam entalpia por mol). Usando
:
Note que
por massa e por mol se relacionam por
:
igual ao valor calculado acima (diferenças de arredondamento mínimas).
Passo 6
Interpretação, estimativa de erro e como usar a Tabela B.6 na prova:
- O valor obtido
é uma boa estimativa sob a hipótese de comportamento ideal do gás (entalpia dependendo só da temperatura). - No entanto, a pressão dada é
(30 bar), que é relativamente alta; para pressões tão elevadas efeitos de não idealidade podem introduzir uma diferença apreciável (alguns por cento) entre a entalpia real e a entalpia ideal . Por isso o enunciado provavelmente quis que se usasse a Tabela B.6, que deve fornecer valores de corridos para a pressão dada ou correções de entalpia. - Se a Tabela B.6 estivesse disponível, o procedimento exato na prova seria:
- Ler
na Tabela B.6 (ou ler e a correção de entalpia se tabela fornecer separadamente). - Ler
(provavelmente se o aquecimento for isobárico). - Calcular
.
Isso evita a aproximação porconstante e dá o valor mais preciso exigido em prova.
- Ler