Nitrogênio comprimido é armazenado em um tanque esférico de diâmetro
gás encontra-se a uma pressão de 25 Mpa e a temperatura de 298.15 K . Qual a massa do gás no tanque. Se a tensão máxima admissível na parede do tanque for de 210 Mpa , determine a espessura mínima teórica
Passo 1
O enunciado fornece nitrogênio comprimido em um tanque esférico de diâmetro
m, pressão interna
MPa e temperatura
K. Para resolver a questão, vamos usar as seguintes relações:
Para o volume da esfera:
Para estimar a massa do gás como gás ideal, usando a massa molar
e a constante universal dos gases
:
onde
kg/mol e
J/(mo
).
Para a espessura de uma parede esférica fina, a tensão circunferencial é
onde
é o raio da esfera e
a espessura.
Passo 2
Calcular o volume do tanque usando
Passo 3
Calcular a massa de nitrogênio pelo gás ideal:
Passo 4
Determinar a espessura mínima
de acordo com
. Tomando tensão admissível
MPa e raio
m:
Resposta
A massa de nitrogênio no tanque é aproximadamente
kg e a espessura mínima teórica da parede é cerca de
m (22,3 mm).