Questão 3) Determine a pressão no fundo de um tanque aberto, se ele contém camadas de 4 m de jleo, 1 m de água e 5 cm de mercúrio
lado massa específica (\rho) Água: 1.000 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3}
Óleo 850 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3}
Mercúrio 13.600 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3}

Passo 1

O enunciado pede a pressão no fundo de um tanque aberto que contém três camadas de fluido: 4 m de óleo, 1 m de água e 5 cm de mercúrio. O conteúdo é pressão hidrostática, para a qual precisamos da fórmula
p = \rho\,g\,h
e das massas específicas \rho de cada fluido e da aceleração da gravidade g=9{,}81\\ \mathrm{m/s^2}.

Passo 2

Aplicamos a fórmula p=\rho\,g\,h à camada de óleo \rho_{\text{oil}}=850\\ \mathrm{kg/m^3}, h_{\text{oil}}=4\\ \mathrm{m}:
p_{\text{oil}} = 850 \times 9{,}81 \times 4 = 33\,354\\ \mathrm{Pa}

Passo 3

Calculamos a pressão da camada de água \rho_{\text{água}}=1\,000\\ \mathrm{kg/m^3}á, h_{\text{água}}=1\\ \mathrm{m}á e da de mercúrio \rho_{\text{Hg}}=13\,600\\ \mathrm{kg/m^3}, h_{\text{Hg}}=0{,}05\\ \mathrm{m}:
p_{\text{água}} = 1\,000 \times 9{,}81 \times 1 = 9\,810\\ \mathrm{Pa}, \quad p_{\text{Hg}} = 13\,600 \times 9{,}81 \times 0{,}05 = 6\,671\\ \mathrm{Pa}á

Passo 4

A pressão manométrica no fundo é a soma das três contribuições:
p_{\text{man}} = p_{\text{oil}} + p_{\text{água}} + p_{\text{Hg}} = 33\,354 + 9\,810 + 6\,671 = 49\,835\\ \mathrm{Pa}\approx 49{,}8\\ \mathrm{kPa}á

Passo 5

Como o tanque está aberto, a pressão absoluta no fundo é a soma da pressão atmosférica padrão p_0\approx101{,}3\\ \mathrm{kPa} com p_{\text{man}}:
p_{\text{abs}} = p_0 + p_{\text{man}} = 101{,}3\\ \mathrm{kPa} + 49{,}8\\ \mathrm{kPa} = 151{,}1\\ \mathrm{kPa}

Resposta

Pressão manométrica no fundo: 49{,}8\\ \mathrm{kPa}.
Pressão absoluta no fundo: 151{,}1\\ \mathrm{kPa}.

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