Os níveis de potássio sérico no sangue, de indivíduos de uma certa população de adultos, tem distribuição normal com média
e desvio padrão
. Calcule a proporção (probabilidade) de indivíduos dessa população:
Em situação de risco de hipercalemia (níveis entre 5,5 e
).
Em situação de risco de hipercalemia (níveis entre 5,5 e
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre os níveis de potássio no sangue de adultos, que seguem uma distribuição normal com média de
e desvio padrão de
. A gente precisa descobrir qual a proporção de pessoas que têm níveis de potássio entre
e
, ou seja, estão em situação de risco de hipercalemia.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que numa distribuição normal, podemos usar a tabela Z ou uma calculadora de probabilidade para achar a probabilidade de um valor cair dentro de um certo intervalo. Para isso, precisamos padronizar nossos valores usando a fórmula do escore Z:
Onde:
-
é o valor que queremos padronizar, -
é a média, -
é o desvio padrão.
Passo 3
Vamos calcular o valor de Z para
:
Passo 4
Agora, vamos calcular o valor de Z para
:
Passo 5
Com os valores de Z calculados, precisamos encontrar a probabilidade de Z estar entre
e
. Isso significa:
Passo 6
Consultando a tabela Z ou usando uma calculadora de distribuição normal, encontramos:
Passo 7
Subtraindo as probabilidades:
Resposta
A proporção de indivíduos com níveis de potássio entre
e
é aproximadamente
.