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Matrícula:
Questão: Calcule o limite, se existir:
(a)
Passo 1
O enunciado pede para calcular
. Esse é um limite de função racional que, ao substituir diretamente
, gera uma indeterminação do tipo
. Para resolver, vamos usar fatoração e simplificação.
Passo 2
Substituindo
:
Portanto, temos forma indeterminada
.
Passo 3
Fatoramos numerador e denominador:
Passo 4
Como
ao redor de
, cancelamos o fator comum
. A expressão simplificada é
Passo 5
Agora substituímos
na forma simplificada:
Logo, o limite existe e vale
.