Nome
№
Questão 5: Utilize coordenadas polares para calcular o volume da região limitada abaixo pelo plano xy e acima pela função
, isto é,
, onde
Questão 5: Utilize coordenadas polares para calcular o volume da região limitada abaixo pelo plano xy e acima pela função
Passo 1
O enunciado pede o volume
onde
é o disco
.
Conteúdo: uso de coordenadas polares para integrar sobre regiões circulares.
Conteúdo: uso de coordenadas polares para integrar sobre regiões circulares.
Passo 2
Em coordenadas polares fazemos
com Jacobiano
, e a região
vira
Passo 3
Substituindo na integral, obtemos
Passo 4
Calcular o integral em
:
Passo 5
Agora o integral em
: