Quais das seguintes integrais abaixo são impróprias? Por quê?
(b)
(b)
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a integral
é imprópria. O conteúdo envolve identificar descontinuidades do integrando ou intervalos de integração não limitados.
Passo 2
A função
só é descontínua em
. Como o intervalo de integração é
, o ponto
está fora desse intervalo. Logo, o integrando é contínuo em todo
e o intervalo é finito, portanto não há impropriedade.
Resposta
A integral
é própria, pois o integrando é contínuo em todo o intervalo de integração e o intervalo é finito.