A norma euclidiana
é mínima quando
é igual:
(A) à média dos valores
.
(B) à mediana dos valores
.
© à moda dos valores
.
(D) ao primeiro quartil dos valores
.
(E) ao desvio padrão dos valores
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(A) à média dos valores
(B) à mediana dos valores
© à moda dos valores
(D) ao primeiro quartil dos valores
(E) ao desvio padrão dos valores
Passo 1
O enunciado pede para achar o valor de A que minimiza a norma euclidiana
. O conteúdo aqui é otimização de soma de quadrados, e vamos precisar usar derivação para encontrar o mínimo.
Passo 2
Para simplificar, note que minimizar
é equivalente a minimizar a função sem a raiz:
Passo 3
Expandindo
em função de A temos:
Passo 4
Agora derivamos em relação a A e igualamos a zero para achar o mínimo:
Esse valor de A é justamente a média aritmética dos
Resposta
À média dos valores
.