Normalize cada vetor dado.
w=(12,-13, 34).

Passo 1

O enunciado pede para normalizar o vetor
,w=l(tfrac12,,-tfrac13,,tfrac34r).
Isso significa encontrar o vetor unitário na direção de w, ou seja, dividir cada componente pela norma de w.

Passo 2

Primeiro calculamos a norma de w:
|w| =raizl(tfrac12r)^2+l(-tfrac13r)^2+l(tfrac34r)^2 =raiztfrac14+tfrac19+tfrac916 =raiztfrac36+16+81144 =raiztfrac133144 =raiz13312

Passo 3

Agora dividimos cada componente de w por |w|:
w|w| =l(tfrac12,,-tfrac13,,tfrac34r)tfracraiz13312 =l(tfrac12cdottfrac12raiz133,,-tfrac13cdottfrac12raiz133,,tfrac34cdottfrac12raiz133r) =l(tfrac6raiz133,,-tfrac4raiz133,,tfrac9raiz133r)

Resposta

w|w| =l(tfrac6raiz133,,-tfrac4raiz133,,tfrac9raiz133r)

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