Se
é normalmente distribuida com média 14 e variância 4 , encontre:
Passo 1
Resumo do enunciado e conteúdo
A variável é normalmente distribuída com média
e variância
. Queremos calcular
A variável
Para isso, vamos usar o procedimento de padronização de uma normal e tabelas (ou função) da normal padrão.
Passo 2
Padronização da variável
Definimos a variável padrão
Definimos a variável padrão
onde
. Então
Passo 3
Expressão em termos da função de distribuição acumulada
Pela definição de , temos
Pela definição de
Passo 4
Uso da simetria da normal padrão e valores numéricos
Como ,
Como
Pelas tabelas (ou calculadora):
e
. Logo