Sejam
e
eventos de um espaço de probabilidade (
) tais que
Calcule:
;
Passo 1
O enunciado dá eventos
com
e pede
. Vamos usar operações com conjuntos e propriedades de probabilidade.
Passo 2
Repare que
e, pela aditividade em diferença de conjuntos,
Passo 3
Pelo distributivo de interseção sobre união,
Como
, temos
e
disjuntos, logo
Passo 4
Substituindo em
, obtemos