As notas finais de um estudante, em Matemática, Física, Inglês e História são, respectivamente, 8,2,8,6, 9,0 e 7,0 . Se os pesos atribuídos a essas matérias são, respectivamente, 3, 5, 3 e 1 , determinar a nota média.

Passo 1

O enunciado dá as notas finais em Matemática, Física, Inglês e História, respectivamente ,8,2, ,8,6, ,9,0 e ,7,0, e os pesos 3, 5, 3 e 1. Queremos a média ponderada, usando o conceito de média ponderada em que cada nota recebe um peso.

Passo 2

A fórmula geral da média ponderada de valores xi com pesos wi é
bar x ;=;sumi=1^n wi,xisumi=1^n wi

Passo 3

Calculamos primeiro a soma dos pesos:
sumi=1^4 wi = 3 + 5 + 3 + 1 = 12

Passo 4

Agora calculamos a soma ponderada das notas:
sumi=1^4 wi,xi = 3cdot8,2 + 5cdot8,6 + 3cdot9,0 + 1cdot7,0 = 24,6 + 43,0 + 27,0 + 7,0 = 101,6

Passo 5

Por fim, aplicamos a fórmula da média ponderada:
bar x = 101,612 approx 8,47

Resposta

A nota média ponderada do estudante é aproximadamente 8,47.

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