Os salários mensais de quatro funcionários de uma determinada empresa são:
1.500,00, R $1.800,00
\mathrm{R} $ 1.950,00
\mathrm{R} $9.000,00$.
a) Determinar a média aritmética simples de seus salários.
b) Poder-se-ia dizer que essa média é típica dos salários?
a) Determinar a média aritmética simples de seus salários.
b) Poder-se-ia dizer que essa média é típica dos salários?
Passo 1
O enunciado diz que temos quatro funcionários com salários
,
,
e
. A parte (a) pede a média aritmética simples desses valores e a parte (b) questiona se essa média é típica, ou seja, se representa bem o conjunto de salários. Vamos usar a fórmula da média e, em seguida, discutir representatividade e efeito de outlier.
Passo 2
A média aritmética simples de
valores
é dada por
Aqui
e os
são os salários.
Passo 3
Calculando a soma dos salários:
Então a média é
Em termos de reais, temos
.
Passo 4
Para avaliar se a média é típica, observamos que três salários estão em torno de
a
, enquanto um salário de
é muito maior e atua como outlier, puxando a média para cima. Se compararmos, a mediana do conjunto (valor central) é a média entre
e
:
ou seja,
, bem mais próxima da maioria dos salários. Logo, a média aritmética não representa bem o “salário típico” nesse caso.
Resposta
a)
.
b) Não. Devido ao salário muito alto ( ) que distorce o valor médio, essa média não é típica do grupo.
b) Não. Devido ao salário muito alto (