Os salários mensais de quatro funcionários de uma determinada empresa são: 1.500,00, R $1.800,00 \mathrm{R} $ 1.950,00 \mathrm{R} $9.000,00$.
a) Determinar a média aritmética simples de seus salários.
b) Poder-se-ia dizer que essa média é típica dos salários?

Passo 1

O enunciado diz que temos quatro funcionários com salários R$,1500,00, R$,1800,00, R$,1950,00 e R$,9000,00. A parte (a) pede a média aritmética simples desses valores e a parte (b) questiona se essa média é típica, ou seja, se representa bem o conjunto de salários. Vamos usar a fórmula da média e, em seguida, discutir representatividade e efeito de outlier.

Passo 2

A média aritmética simples de n valores x1,x2,dots,xn é dada por
barx=1nsumi=1^nxi
Aqui n=4 e os xi são os salários.

Passo 3

Calculando a soma dos salários:
1500 + 1800 + 1950 + 9000 = 14250
Então a média é
barx = 142504 = 3562,50
Em termos de reais, temos barx=R$,3562,50.

Passo 4

Para avaliar se a média é típica, observamos que três salários estão em torno de R$,1500 a R$,1950, enquanto um salário de R$,9000 é muito maior e atua como outlier, puxando a média para cima. Se compararmos, a mediana do conjunto (valor central) é a média entre 1800 e 1950:
mediana = 1800 + 19502 = 1875,
ou seja, R$,1875,00, bem mais próxima da maioria dos salários. Logo, a média aritmética não representa bem o “salário típico” nesse caso.

Resposta

a) barx=R$,3562,50.
b) Não. Devido ao salário muito alto ( R$,9000) que distorce o valor médio, essa média não é típica do grupo.

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