Um novo carro que é movido hibridamente a gás e energia elétrica chegou recentemente ao mercado. A distância percorrida com 1 galão de combustível tem distribuição normal com média de 65 milhas e desvio-padrão de 4 milhas. Encontre as seguintes probabilidades:
O carro percorrer entre 55 e 70 milhas por galão.
O carro percorrer entre 55 e 70 milhas por galão.
Passo 1
O enunciado diz que a distância
percorrida com 1 galão de combustível é uma variável aleatória com distribuição normal de média
milhas e desvio‐padrão
milhas. Precisamos calcular
O método envolve padronizar
para a variável normal padrão
e usar a tabela da função de distribuição acumulada
.
Passo 2
Padronizamos os limites
e
:
Assim,
Passo 3
Pela definição de
,
Usando valores tabelados:
e
Logo,
Logo,
Resposta
A probabilidade de o carro percorrer entre 55 e 70 milhas por galão é aproximadamente
.