Um núcleo de deutério (formado por um próton e um nêutron) possui energia cinética de 505,5 keV , determine:
Sabendo que a sua velocidade pode ser medida com uma precisão de
, qual será a incerteza mínima mensurável para a posição deste núcleo?
Sabendo que a sua velocidade pode ser medida com uma precisão de
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz: “Um núcleo de deutério tem energia cinética de 505,5 keV e sua velocidade pode ser medida com precisão de 7%. Qual a menor incerteza possível na posição desse núcleo?”
Conteúdo: é princípio da incerteza de Heisenberg em mecânica quântica.
O que vamos precisar:
Conteúdo: é princípio da incerteza de Heisenberg em mecânica quântica.
O que vamos precisar:
- Converter energia de keV para joule.
- Calcular a velocidade a partir de
. - A incerteza na velocidade
. - Calcular
. - Aplicar
.
Passo 2
Converter a energia cinética para joule:
Passo 3
Calcular a velocidade
sabendo
.
Massa aproximada do deutério:
Então
Massa aproximada do deutério:
Então
Passo 4
Como a precisão na velocidade é 7%,
Então a incerteza do momento é
Então a incerteza do momento é
Passo 5
Aplicar o princípio de incerteza de Heisenberg:
Usando
,
Resposta
A incerteza mínima mensurável na posição do núcleo de deutério é