e pergunta se T é um isomorfismo. O conteúdo aqui é de álgebra linear: para mostrar que T é isomorfismo precisamos ver se ela é bijetora. Como \dim\mathbb{R}^4=\dim M_{2}(\mathbb{R})=4, basta verificar se T é injetora (ou, equivalentemente, tem núcleo trivial).
Como existe x\neq0 que satisfaz, o núcleo não é só o vetor zero.
Passo 4
Concluímos que \ker T tem dimensão 1 (não é trivial), logo T não é injetora. Como as dimensões são iguais, T também não pode ser sobrejetora, então não é isomorfismo.