O número de anagramas da palavra CONJUNTO que começam por C e terminam por T é:
A) 15
B) 30
C) 180
D) 360
E) 720

Passo 1

O enunciado pede a quantidade de anagramas da palavra “CONJUNTO” que começam por C e terminam por T. Isso envolve permutação de um multiconjunto de letras, fixando-se a primeira posição como C e a última como T.

Passo 2

Como C e T já estão posicionados, sobram 6 posições internas para preencher com as letras restantes. Retirando C e T, temos o multiconjunto: O (2 vezes), N (2 vezes), J (1 vez) e U (1 vez).

Passo 3

Para contar as permutações de um multiconjunto usamos a fórmula n!n1!,n2!cdots nk! onde n é o total de elementos e ni as multiplicidades. Aqui n=6, com duas repetições de O e duas de N, então

Passo 4

6!2!,2!=7202cdot2=180

Resposta

180

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