Para as seguintes reações, faça o balanceamento e complete os valores de "
" de acordo com as proporções encontradas no balanceamento.
\begin{aligned}
\mathrm{CS}{2}+\mathrm{O}{2} & \rightarrow \mathrm{CO}{2}+\mathrm{SO}{2} \
3 \mathrm{CS}{2}+\mathrm{xO}{2} & \rightarrow 3 \mathrm{CO}{2}+\mathrm{xSO}{2}
\end{aligned}
\
\begin{aligned}
\mathrm{CS}{2}+\mathrm{O}{2} & \rightarrow \mathrm{CO}{2}+\mathrm{SO}{2} \
3 \mathrm{CS}{2}+\mathrm{xO}{2} & \rightarrow 3 \mathrm{CO}{2}+\mathrm{xSO}{2}
\end{aligned}
\
Passo 1
O enunciado dá a reação não balanceada e uma tentativa de escalonamento com incógnita
:
O que é pedido:
- Balancear a reação original e, a partir desse balanceamento, completar os valores de
na segunda linha (ou seja, indicar quantas moléculas de e de aparecem ao multiplicar a equação por 3).
Dados relevantes extraídos do enunciado:
- Fórmulas das espécies envolvidas:
, , , . - Na segunda linha há um coeficiente
multiplicando e multiplicando ; os coeficientes de e aparecem como e devem ser determinados a partir do balanceamento.
Passo 2
Princípio que vamos usar (explicação didática): em uma reação química balanceada, o número de átomos de cada elemento deve ser o mesmo nos reagentes e nos produtos — é a conservação de átomos. Para aplicar isso, atribuímos coeficientes estequiométricos às moléculas e montamos equações para cada elemento.
Vamos chamar os coeficientes gerais da reação original de:
Significado de cada variável:
-
é quantas moléculas (ou mols) de participam. -
é quantas moléculas de . -
é quantas moléculas de . -
é quantas moléculas de .
Passo 3
Agora escrevemos as equações de conservação de átomos para cada elemento.
Elemento carbono (C):
- Cada
tem 1 átomo de C; cada tem 1 átomo de C.
Logo a conservação é
Elemento enxofre (S):
- Cada
tem 2 átomos de S; cada tem 1 átomo de S.
Logo a conservação é
Elemento oxigênio (O):
- Cada
tem 2 átomos de O; cada tem 2 átomos de O; cada tem 2 átomos de O.
Contando átomos de oxigênio:
Dividindo por
para simplificar:
Passo 4
Substituímos
e
em função de
nas equações obtidas:
Das duas primeiras equações temos e
. Substituindo em
:
Das duas primeiras equações temos
Portanto a proporção dos coeficientes é
Para obter os menores inteiros positivos, escolhemos
. Assim
Passo 5
Escrevendo a reação balanceada com esses coeficientes:
Explicação rápida: isso significa que uma molécula de
precisa de
moléculas de
para formar
e
, respeitando a conservação de C, S e O.
Passo 6
Agora aplicamos essa proporção à segunda linha do enunciado, que tem o lado esquerdo multiplicado por
:
Multiplicando todos os coeficientes da equação balanceada por obtemos
Multiplicando todos os coeficientes da equação balanceada por
Portanto, ao comparar com a forma dada
os valores apropriados são
para o coeficiente de
e
para o coeficiente de
. (Observação: no enunciado o mesmo símbolo
aparece nas duas posições; aqui fica claro que os valores são diferentes:
e
.)
Passo 7
Resumo e dica prática para a prova (curta e amigável): balancear = igualar átomos. Use variáveis ou reconheça padrões (aqui cada
dá 1 C e 2 S, e cada produto usa 2 O, então o número de
costuma ser a soma dos coeficientes dos óxidos que têm 2 O). Quando multiplicar a equação por um inteiro, multiplica-se todos os coeficientes — isso ajuda a preencher versões escalonadas como a do enunciado.