Número complexo:
Escreva o número 5-i3 na forma polar;
Escreva o número 5-i3 na forma polar;
Passo 1
O enunciado pede para converter o número complexo dado em forma cartesiana,
, para a forma polar. Isso envolve dois passos fundamentais:
- Calcular o módulo
, que mede o “tamanho” do ponto no plano complexo. - Calcular o argumento
, que é o ângulo que o vetor faz com o eixo real positivo.
Passo 2
Para achar o módulo usamos a fórmula
onde
e
. Logo,
Passo 3
O argumento
satisfaz
Como
e
, o ponto está no quarto quadrante, e
Podemos escrever isso como
Ou, se preferir um ângulo positivo entre
e
,
Passo 4
Agora montamos a forma polar. Na notação trigonométrica fica
Na forma exponencial de Euler:
Resposta
ou equivalentemente