Número de coordenação: o que é e do que depende? Quais são os números de coordenação nas células unitárias dos metais (CS, CCC, CFC, HC)?
Passo 1
O enunciado pede para entender o que é número de coordenação no contexto de estruturas cristalinas metálicas e determinar esse número de coordenação em quatro tipos de cela unitária: cúbica simples (CS), cúbica de corpo centrado (CCC), cúbica de faces centradas (CFC) e hexagonal compacta (HC). O conteúdo envolve geometria de rede e empacotamento de esferas.
Passo 2
O número de coordenação é a quantidade de vizinhos imediatos (mais próximos) que cada átomo possui em uma rede cristalina. Para defini-lo, imaginamos esferas idênticas representando átomos e contamos quantas tocam diretamente a esfera central. Isso depende da geometria da cela e do modo de empacotamento das esferas.
Passo 3
A determinação do número de coordenação exige localizar o átomo central na cela e identificar as posições dos átomos que estão à menor distância dele. Essa menor distância é geralmente dada pelo parâmetro de malha
ou pela relação entre os raios atômicos. A simetria da rede estabelece quantos vizinhos equivalentes existem em torno de cada átomo.
Passo 4
Na estrutura cúbica simples (CS), existe um átomo em cada canto da cela. Um átomo “no interior” de células vizinhas toca diretamente seis átomos: um em cada direção
,
e
. Logo, o número de coordenação da CS é
.
Passo 5
Na estrutura cúbica de corpo centrado (CCC), além dos átomos nos oito cantos há um átomo no centro da cela. Esse átomo central está à mesma menor distância dos oito átomos de canto, pois a diagonal espacial da cela vale
e coloca o centro equidistante de cada canto. Assim, o número de coordenação da CCC é
.
Passo 6
Na estrutura cúbica de faces centradas (CFC), existem átomos nos oito cantos e em cada uma das seis faces. O átomo em qualquer face toca quatro cantos da mesma face e quatro átomos de faces adjacentes, totalizando doze vizinhos mais próximos. Portanto, o número de coordenação da CFC é
.
Passo 7
Na estrutura hexagonal compacta (HC), os átomos formam camadas alternadas onde cada átomo da camada B encaixa-se nos “vãos” da camada A. Cada átomo da camada intermediária toca três átomos na camada abaixo, três na camada acima e seis na sua própria camada, somando doze vizinhos. Logo, o número de coordenação da HC é
.
Resposta
CS: 6
CCC: 8
CFC: 12
HC: 12
CCC: 8
CFC: 12
HC: 12