O número
de decibéis e a potência
de um som medida em
estão relacionados pela fórmula
. Determine o número de decibéis correspondente ao som provocado por tráfego pesado de veículos, cuja potência é estimada em
.
Passo 1
O enunciado relaciona o nível sonoro em decibéis (N) com a potência do som em watts/cm² § pela fórmula P = 10{-16}(10{N/10}). Vamos usar essa relação para achar N quando P = 10^{-8} watts/cm².
Passo 2
A primeira coisa é isolar a expressão que envolve N. Temos:
Dividindo ambos os lados por 10^{-16}, surge:
Passo 3
Agora aplicamos logaritmo de base 10 em ambos os lados para tratar o expoente. Lembrando que
, obtemos:
Passo 4
Por fim, substituímos P = 10^{-8} e calculamos:
Logo:
Multiplicando por 10, vem:
Resposta
80 decibéis