O número de defeitos de apresentação em rádios, por unidade, produzidos por uma linha de montagem, é uma variável aleatória discreta dada por:
Número de defeitos | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Probabilidade de defeitos na produção dos <br> rádios | 0,25 | 0,35 | 0,18 | 0,13 | 0,04 | 0,02 | 0,02 | 0,01 |
Calcular a média.
Passo 1
Beleza, vamos resumir: temos uma variável aleatória discreta que conta o número de defeitos em rádios (de 0 a 7), e cada valor tem uma probabilidade associada. O que cai aqui é Valor Esperado (ou média) de uma variável discreta. Para achar isso, a gente vai usar a fórmula do esperança matemática: multiplicar cada valor pelo que ele “pesa” (a probabilidade) e somar tudo.
Passo 2
Teoria na prática: o valor esperado
de uma variável discreta
é dado por
onde
são os possíveis valores e
as respectivas probabilidades. Em outras palavras, a média é só uma soma dos “valor vezes peso”.
Passo 3
Agora vamos calcular cada produtinho
:
Passo 4
Só falta somar tudo pra fechar o
: