O número de defeitos de apresentação em rádios, por unidade, produzidos por uma linha de montagem, é uma variável aleatória discreta dada por:
Número de defeitos 0 1 2 3 4 5 6 7
Probabilidade de defeitos na produção dos <br> rádios 0,25 0,35 0,18 0,13 0,04 0,02 0,02 0,01
Calcular a média.

Passo 1

Beleza, vamos resumir: temos uma variável aleatória discreta que conta o número de defeitos em rádios (de 0 a 7), e cada valor tem uma probabilidade associada. O que cai aqui é Valor Esperado (ou média) de uma variável discreta. Para achar isso, a gente vai usar a fórmula do esperança matemática: multiplicar cada valor pelo que ele “pesa” (a probabilidade) e somar tudo.

Passo 2

Teoria na prática: o valor esperado E[X] ;=; sumi xi,p(xi), de uma variável discreta é dado por
onde são os possíveis valores e as respectivas probabilidades. Em outras palavras, a média é só uma soma dos “valor vezes peso”.

Passo 3

Agora vamos calcular cada produtinho 0 times 0,25 &= 0,00, 1 times 0,35 &= 0,35, 2 times 0,18 &= 0,36, 3 times 0,13 &= 0,39, 4 times 0,04 &= 0,16, 5 times 0,02 &= 0,10, 6 times 0,02 &= 0,12, 7 times 0,01 &= 0,07 :

Passo 4

Só falta somar tudo pra fechar o E[X] = 0 + 0,35 + 0,36 + 0,39 + 0,16 + 0,10 + 0,12 + 0,07 = 1,55 :

Resposta

boxedE[X] = 1,55

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