O número de defeitos de apresentação em rádios, por unidade, produzidos por uma linha de montagem, é uma variável aleatória discreta dada por:
Número de defeitos | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Probabilidade de defeitos na produção dos <br> rádios | 0,25 | 0,35 | 0,18 | 0,13 | 0,04 | 0,02 | 0,02 | 0,01 |
Determinar a mediana.
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que o exercício pede. Temos uma variável aleatória discreta
que conta o número de defeitos em rádios, com a seguinte tabela de probabilidades:
O conteúdo aqui é mediana de variável discreta, e pra resolver isso a gente vai usar a função de distribuição acumulada (CDF), que é
A mediana é o menor valor
tal que
.
Passo 2
Primeiro, calculamos a CDF para
:
Como
, não chegamos na metade da massa ainda.
Passo 3
Agora, calculamos para
:
Aqui
já é maior que
.
Passo 4
Como
e
, o menor
que torna
é
. Esse
é a nossa mediana.
Resposta
A mediana do número de defeitos é 1.