Um número é escolhido ao acaso entre os 20 inteiros, de 1 a 20 . Qual a probabilidade de o número escolhido:
ser par?

Passo 1

O enunciado diz: um número é escolhido ao acaso entre os 20 inteiros de 1 a 20. A pergunta é: qual a probabilidade de o número escolhido ser par?
Informações fornecidas:
  • O conjunto de opções é \{1,2,\dots,20\}.
  • Assumimos “escolhido ao acaso” como escolha uniforme: cada inteiro tem a mesma chance.
  • O que se pede é a probabilidade do evento “número par”.

Passo 2

Definição usada (probabilidade clássica): se todas as opções são igualmente prováveis, a probabilidade de um evento E é
P(E)=\frac{\text{número de resultados favoráveis a }E}{\text{número total de resultados}}.úáú
Aqui: o número total de resultados é |S|=20. Vou chamar o número de resultados favoráveis de n(E).

Passo 3

Identificar os resultados favoráveis: são os inteiros pares entre 1 e 20, isto é
2,4,6,\dots,20.
Esses são exatamente os múltiplos de 2 entre 1 e 20, ou seja 2\cdot 1,2\cdot 2,\dots,2\cdot 10. Portanto
n(E)=10.

Passo 4

Aplicar a fórmula da probabilidade:
P(\text{par})=\frac{n(E)}{20}=\frac{10}{20}.

Passo 5

Simplificar a fração dividindo numerador e denominador por 10:
\frac{10}{20}=\frac{1}{2}.

Passo 6

Converter para decimal e porcentagem (útil na prova):
\frac{1}{2}=0,5=50\%.

Resposta

\dfrac{1}{2}=0,5=50\%

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