O número de faces triangulares de uma pirâmide é 11. Nestas condições determine o número de vértices e de arestas dessa pirâmide.
Passo 1
O enunciado diz que uma pirâmide tem
faces triangulares. O conteúdo aqui é poliedros e vamos usar a definição de pirâmide (base poligonal mais faces laterais triangulares) e a relação entre arestas, vértices e faces.
Passo 2
Em toda pirâmide, o número de faces laterais triangulares é igual ao número de lados (e de vértices) do polígono da base. Como há
faces triangulares, a base é um polígono de
lados.
Passo 3
O número total de vértices da pirâmide é a soma dos vértices da base com o vértice-apexo. Logo,
Passo 4
As arestas da pirâmide são as
arestas da base mais as
arestas que ligam o ápice a cada vértice da base. Logo,
Resposta
Número de vértices:
Número de arestas:
Número de arestas: