O número de faces triangulares de uma pirâmide é 11. Nestas condições determine o número de vértices e de arestas dessa pirâmide.

Passo 1

O enunciado diz que uma pirâmide tem 11 faces triangulares. O conteúdo aqui é poliedros e vamos usar a definição de pirâmide (base poligonal mais faces laterais triangulares) e a relação entre arestas, vértices e faces.

Passo 2

Em toda pirâmide, o número de faces laterais triangulares é igual ao número de lados (e de vértices) do polígono da base. Como há 11 faces triangulares, a base é um polígono de 11 lados.

Passo 3

O número total de vértices da pirâmide é a soma dos vértices da base com o vértice-apexo. Logo,
V = 11 + 1 = 12

Passo 4

As arestas da pirâmide são as 11 arestas da base mais as 11 arestas que ligam o ápice a cada vértice da base. Logo,
E = 11 + 11 = 22

Resposta

Número de vértices: 12
Número de arestas: 22

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