O número
é chamado valor médio de
ao longo da curva
. Determinar o valor medio de
ao longo de
nos seguintes casos:
e
sent,
.
Passo 1
O enunciado pede o valor médio de
ao longo da curva
, que se define por
Aqui temos
e
O conteúdo é integral de linha de primeira espécie e comprimento de curva.
Passo 2
Calculamos
e o elemento de comprimento:
portanto
Passo 3
O comprimento total de
é
Passo 4
A integral de linha de
ao longo de
é
Passo 5
Finalmente, o valor médio é