Qual é o número de jogos num campeonato com 20 clu bes, com turno e returno?

Passo 1

O enunciado descreve um campeonato com 20 clubes em sistema de turno e returno, isto é, cada par de clubes se enfrenta duas vezes (uma partida em casa de um e outra em casa do outro). Para contar quantos jogos ocorrem, vamos primeiro ver quantos confrontos distintos há no turno único e depois dobrar esse valor para incluir o returno.

Passo 2

No turno único, cada partida é um par de clubes distintos. O número de pares em um conjunto de 20 clubes é dado pela combinação de 20 elementos tomados de 2 em 2:
\binom{20}{2} \;=\;\frac{20\cdot 19}{2}\;=\;190.
Isso significa que, se cada par jogasse apenas uma vez, haveria 190 jogos.

Passo 3

Como o campeonato é com turno e returno, cada par de clubes se enfrenta duas vezes. Portanto, basta multiplicar por 2 o total do turno único:
2 \times 190 \;=\;380.

Resposta

380

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