Quantos subconjuntos de exatamente 4 elementos podemos formar com um conjunto de 7 elementos?
Passo 1
O enunciado pede para contar todos os subconjuntos de exatamente 4 elementos que podemos formar a partir de um conjunto com 7 elementos. O conteúdo envolvido é combinatória de conjuntos, mais especificamente o uso de coeficientes binomiais.
Passo 2
O coeficiente binomial
dá o número de maneiras de escolher
elementos dentre
sem considerar a ordem. A fórmula é:
Aqui temos
e
.
Passo 3
Substituindo na fórmula: