O número de litros de gasolina que um carro consome na estrada é diretamente proporcional ao número de quilômetros percorridos. Se ele consome 5 litros para percorrer 74 quilômetros, quanto consumirá para percorrer 380 quilômetros?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre quantos litros de gasolina um carro consome em relação à distância que ele percorre na estrada. O conteúdo aqui é proporcionalidade direta, que é quando duas grandezas aumentam ou diminuem na mesma proporção. Para resolver, vamos precisar entender como montar e usar essa proporcionalidade.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as grandezas envolvidas: são os litros de gasolina (L) e os quilômetros percorridos (K). A gente sabe que essas duas estão diretamente proporcionais, ou seja, se a distância aumenta, o consumo de gasolina também aumenta na mesma proporção.
Passo 3
Para trabalhar com proporcionalidade direta, usamos a fórmula:
Isso significa que a razão entre os litros consumidos e os quilômetros percorridos sempre será a mesma.
Passo 4
No enunciado, sabemos que:
Então, nossa constante de proporcionalidade é:
Passo 5
Agora, queremos saber quantos litros serão consumidos para 380 quilômetros. Usamos a mesma proporção:
Onde
é o que queremos descobrir.
Passo 6
Para encontrar
, vamos resolver essa equação. Multiplicamos em cruz:
Passo 7
Fazendo a conta:
Então, o carro consumirá aproximadamente 25,68 litros para percorrer 380 quilômetros.
Resposta
O carro consumirá aproximadamente 25,68 litros de gasolina para percorrer 380 quilômetros.