O número N de pessoas que entram diariamente em um pequeno mercado, nos 10 primeiros dias do mês de novembro, foi modelado segundo a função
, onde
10. Em que dia o mercado recebe o menor número de clientes nesse período?
(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) 4
(e) 5
(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) 4
(e) 5
Passo 1
O enunciado dá o número de clientes diário no mercado modelado pela função
com
. Queremos descobrir em qual dia desse intervalo
atinge o valor mínimo. Como se trata de uma função quadrática, usaremos a fórmula do vértice para localizar o mínimo.
Passo 2
Para uma parábola
com
, o ponto de mínimo ocorre em
Aqui temos
e
, e como
a parábola abre para cima, garantindo que o vértice é de fato mínimo.
Passo 3
Aplicando a fórmula do vértice:
Passo 4
Como
está dentro do domínio
, basta conferir que em
o valor é menor do que nos dias vizinhos inteiros. Calculamos:
De fato é o menor valor.
De fato
Resposta
(b)