Questăo 8
Naldo sugeriu em um grupo limitado de amigos dois filmes, indicando como filme 1 o “O homem que viu o infinito” e como filme 2, “Uma mente brilhante”. Desses amigos, quinze assistiram ao filme 1, quinze assistiram só ao filme 2, dez assistiram aos dois filmes e quinze não assistiram nenhum deles. O número total de amigos desse grupo é:
(a) 30
(b) 5
(c) 55
(d) 60
(e) n.d.a
(a) 30
(b) 5
(c) 55
(d) 60
(e) n.d.a
Passo 1
O enunciado trata de um grupo de amigos aos quais Naldo sugeriu dois filmes. Vamos chamar de
o conjunto dos que viram o filme 1 e de
o conjunto dos que viram o filme 2. Precisamos usar contagem em conjuntos (diagrama de Venn ou princípio da inclusão-exclusão) para encontrar o número total de amigos.
Passo 2
Identificamos os quatro grupos disjuntos (que não se sobrepõem) dentro do universo:
Passo 3
Como esses quatro grupos são mutuamente exclusivos e exaustivos, o total de amigos é a soma das quatro quantidades:
Resposta
(c) 55