O número de pontos indica o grau de dificuldade do problema
Informaçōes adicionais disponiveis em O Circo Voador da Fisica de Jearl Walker, LTC. Rio de Janeiro, 2008.
Seçāo 5-6 A Segunda Lei de Newton
Uma partícula de
se move no plano
de acordo com as equações
e
e
em metros e
segundos. No instante
, quais são (a) o módulo e (b) o ângulo (em relação ao semieixo
positivo) da força resultante a que está submetida a partícula e © qual é o ângulo da direção de movimento da partícula?
Informaçōes adicionais disponiveis em O Circo Voador da Fisica de Jearl Walker, LTC. Rio de Janeiro, 2008.
Seçāo 5-6 A Segunda Lei de Newton
Uma partícula de
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que uma partícula de massa
se move no plano com as posições
A gente precisa usar a Segunda Lei de Newton (
) e cálculo de derivadas pra achar a força resultante e o ângulo de movimento no instante
.
O que vamos precisar:
O que vamos precisar:
- Derivar as funções de posição pra obter velocidade e aceleração;
- Avaliar essas derivadas em
; - Calcular
; - Achar o módulo e ângulo de
e o ângulo da velocidade.
Passo 2
Vamos achar as derivadas:
- Velocidade em
:
- Velocidade em
:
- Aceleração em
:
- Aceleração em
:
Passo 3
Agora, avalia em
:
Passo 4
Aplicando
para cada componente:
Passo 5
(a) Módulo da força:
(b) Ângulo de
medido a partir do eixo
:
Como
e
, a força está no 3º quadrante, então
Passo 6
© Ângulo da direção de movimento (vetor velocidade):
Como
e
, o vetor velocidade também está no 3º quadrante:
Resposta
(a)
(b) (a partir do eixo
)
© (direção do movimento)
(b)
©