O número quântico n está mais intimamente associado a qual propriedade do elétron em um átomo de hidrogênio?
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Sua resposta
Atribuída
◯ A. Energia
◯ B. Momento angular orbital
◯ C. Momento angular de rotação
◯ D. Momento magnético
◯ E. z componente do momento angular

Passo 1

O enunciado pergunta: “O número quântico n está mais intimamente associado a qual propriedade do elétron em um átomo de hidrogênio?”
As opções fornecidas são:
A. Energia
B. Momento angular orbital
C. Momento angular de rotação
D. Momento magnético
E. z componente do momento angular

Passo 2

O que é o número quântico n? Expliquei devagar: n é o chamado número quântico principal. Seus valores permitidos são os inteiros positivos
n=1,2,3,\dots
Esse número etiqueta as “camadas” eletrônicas (níveis) no átomo. Em hidrogênio, uma consequência-chave é que a energia do elétron depende só de n. A fórmula que dá a energia do nível n no modelo de Bohr / solução exata da equação de Schrödinger para o átomo de hidrogênio é
E_n = -\frac{13,6\\ \text{eV}}{n^{2}}.
Aqui E_n é a energia (em elétron-volts) associada ao elétron no nível n, e o número 13,6 (vou escrever como 13,6 por convenção) é a energia do nível fundamental ( n=1) em eV.

Passo 3

Interpretação física do que n controla: além da energia, n também determina a escala radial do orbital — ou seja, o “tamanho” médio da nuvem eletrônica. Aproximadamente,
\langle r\rangle \propto a_0\, n^{2},
onde a_0 é o raio de Bohr ( a_0\approx 0,529\\ \text{\AA}). Então, níveis maiores n têm energia menos negativa (mais alta) e orbitais maiores. Isso mostra diretamente a ligação íntima entre n e a energia.

Passo 4

Agora vou contrastar com as outras opções para ficar clarinho por que não são n:
  • B. Momento angular orbital: isso está associado ao número quântico azimutal \ell, com valores \ell=0,1,\dots,n-1. A magnitude do momento angular orbital é
L=\hbar\sqrt{\ell(\ell+1)},
onde \hbar é a constante de Planck reduzida. Ou seja, momento angular orbital depende de \ell, não de n diretamente.
  • C. Momento angular de rotação: isto refere-se ao spin do elétron, associado ao número quântico de spin s (para elétron s=\tfrac{1}{2}). Não tem relação direta com n.
  • D. Momento magnético: o momento magnético pode vir do movimento orbital e do spin; ele depende de \ell, m_\ell e do spin, e não é o que o número n representa principalmente.
  • E. z componente do momento angular: isso é o número quântico magnético m_\ell, com valores inteiros entre -\ell e +\ell. Novamente, não é n.

Passo 5

Resumo didático e conclusão: no átomo de hidrogênio (caso clássico das provas), a propriedade que mais diretamente e exclusivamente está associada ao número quântico principal n é a energia do elétron (e, secundariamente, o tamanho do orbital). Por isso, a resposta correta é a opção A. Você tá indo bem — concentração agora nos conceitos chave: n → energia/raio; \ell → magnitude do momento angular; m_\ell → componente em z; s → spin.

Resposta

A. Energia

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