O número quântico n está mais intimamente associado a qual propriedade do elétron em um átomo de hidrogênio?
2 pontos
O comentário para a turma
Sua resposta
Atribuída
◯ A. Energia
◯ B. Momento angular orbital
◯ C. Momento angular de rotação
◯ D. Momento magnético
◯ E. z componente do momento angular
Atribuída
◯ A. Energia
◯ B. Momento angular orbital
◯ C. Momento angular de rotação
◯ D. Momento magnético
◯ E. z componente do momento angular
Passo 1
O enunciado pergunta: “O número quântico
está mais intimamente associado a qual propriedade do elétron em um átomo de hidrogênio?”
As opções fornecidas são:
A. Energia
B. Momento angular orbital
C. Momento angular de rotação
D. Momento magnético
E. z componente do momento angular
As opções fornecidas são:
A. Energia
B. Momento angular orbital
C. Momento angular de rotação
D. Momento magnético
E. z componente do momento angular
Passo 2
O que é o número quântico
? Expliquei devagar:
é o chamado número quântico principal. Seus valores permitidos são os inteiros positivos
Esse número etiqueta as “camadas” eletrônicas (níveis) no átomo. Em hidrogênio, uma consequência-chave é que a energia do elétron depende só de
. A fórmula que dá a energia do nível
no modelo de Bohr / solução exata da equação de Schrödinger para o átomo de hidrogênio é
Aqui
é a energia (em elétron-volts) associada ao elétron no nível
, e o número
(vou escrever como
por convenção) é a energia do nível fundamental (
) em eV.
Passo 3
Interpretação física do que
controla: além da energia,
também determina a escala radial do orbital — ou seja, o “tamanho” médio da nuvem eletrônica. Aproximadamente,
onde
é o raio de Bohr (
). Então, níveis maiores
têm energia menos negativa (mais alta) e orbitais maiores. Isso mostra diretamente a ligação íntima entre
e a energia.
Passo 4
Agora vou contrastar com as outras opções para ficar clarinho por que não são
:
- B. Momento angular orbital: isso está associado ao número quântico azimutal
, com valores . A magnitude do momento angular orbital é
onde
é a constante de Planck reduzida. Ou seja, momento angular orbital depende de
, não de
diretamente.
-
C. Momento angular de rotação: isto refere-se ao spin do elétron, associado ao número quântico de spin
(para elétron ). Não tem relação direta com . -
D. Momento magnético: o momento magnético pode vir do movimento orbital e do spin; ele depende de
, e do spin, e não é o que o número representa principalmente. -
E. z componente do momento angular: isso é o número quântico magnético
, com valores inteiros entre e . Novamente, não é .
Passo 5
Resumo didático e conclusão: no átomo de hidrogênio (caso clássico das provas), a propriedade que mais diretamente e exclusivamente está associada ao número quântico principal
é a energia do elétron (e, secundariamente, o tamanho do orbital). Por isso, a resposta correta é a opção A. Você tá indo bem — concentração agora nos conceitos chave:
→ energia/raio;
→ magnitude do momento angular;
→ componente em
;
→ spin.
Resposta
A. Energia