O número
é racional ou irracional? Justifique sua resposta.
Passo 1
O enunciado pede para determinar se
é racional ou irracional. Para isso, vamos racionalizar o denominador da fração e depois simplificar a expressão.
Passo 2
Racionalizando o denominador da fração, multiplicamos numerador e denominador por
:
Passo 3
Agora somamos
ao resultado anterior:
Passo 4
Como
é um número racional, concluímos que
é racional.