Simplifique (log 2 5)(log 5 7).

Passo 1

O enunciado pede para simplificar (log25),(log57). O conteúdo envolvido são as propriedades de logaritmos, em especial a fórmula de mudança de base.

Passo 2

Lembrando que, para quaisquer a,b,c>0 com aneq1 e bneq1, vale
logbc ;=;logaclogab
Aplicando com a=2, b=5 e c=7, temos
log57 ;=;log27log25

Passo 3

Substituindo na expressão original:
(log25),gl(log27log25gr)
os termos log25 no numerador e no denominador se cancelam, restando
log27

Resposta

log27

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