a) O número-1 é raiz de p(x).
b) As raízes complexas do polinômio q(x)=x^4+x^2+1 são também raízes de p(x).
c) A soma de todas as raízes (reais e complexas) de p(x) é igual a zero.
d) p(x)>0 para todo número real x, com |x|<1.

Passo 1

O enunciado pede para avaliar várias afirmações sobre um polinômio p(x), indicando, por exemplo, que -1 seria raiz de p, que certas raízes de q(x)=x^4+x^2+1 também seriam raízes de p, e assim por diante.

Passo 2

Para verificar qualquer uma dessas afirmações seria essencial conhecer a expressão de p(x) — seus coeficientes ou fatoração — pois todas as propriedades mencionadas (raízes específicas, soma de raízes, sinal de p(x) em um intervalo) dependem diretamente de como p(x) está definido.

Passo 3

Como o enunciado não fornece a definição ou forma explícita de p(x), não é possível testar ou demonstrar nenhuma das afirmações (a), (b), (c) ou (d).

Resposta

Não há como resolver o exercício porque a expressão do polinômio p(x) não foi fornecida.

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