O número real x somado com o dobro de seu inverso é igual a 3 . Escreva na forma normal a equação do 2^{\circ} grau que se pode formar com os dados desse problema.

Passo 1

O enunciado diz que o número real x somado com o dobro de seu inverso vale 3, ou seja, temos a relação
x + 2\cdot\frac{1}{x} = 3.
O conteúdo aqui é formação de equação quadrática a partir de uma equação que envolve x e 1/x.

Passo 2

Para eliminar o denominador, multiplicamos ambos os lados por x. Como assumimos x\neq0, obtemos
x\biggl(x + 2\cdot\frac{1}{x}\biggr) = x\cdot 3
ou seja,
x^2 + 2 = 3x.
Em seguida, basta passar todos os termos para o mesmo lado para colocar na forma normal de segundo grau:
x^2 - 3x + 2 = 0.

Resposta

x^2 - 3x + 2 = 0

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