Em pesquisa realizada, constatou-se que a população
de determinada bactéria cresce segundo a expressão
, em que
representa o tempo em horas. Para atingir uma população de 400 bactérias, será necessário um tempo de:
a) 4 horas
b) 3 horas
c) 2 horas e 30 min .
d) 2 horas
e) 1 hora
a) 4 horas
b) 3 horas
c) 2 horas e 30 min .
d) 2 horas
e) 1 hora
Passo 1
O enunciado diz que a população segue a lei de crescimento exponencial
onde
é o tempo em horas. Queremos achar
tal que
. Para isso, vamos usar propriedades de potências e logaritmos.
Passo 2
Escrevendo a equação para atingir 400 bactérias:
Dividindo ambos os lados por
, obtemos
Passo 3
Para encontrar
, aplicamos logaritmo na base 2:
Como
, fica claro que
Resposta
a) 4 horas