O número de Sherwood para o transporte de vapor na superficie de um produto alimenticio com alta umidade do ar circundante é \mathbf{2 , 7 8}. Calcule o coeficiente de transferència de massa por convecção quando a dimensão do produto, no sentido do movimento do ar, for 15 cm , e a difusividade da massa do vapor de água no ar for 1,8.10^{-5} \mathrm{~m}^{2} / \mathrm{s}.

Passo 1

O enunciado fornece o número de Sherwood para o transporte de vapor na superfície de um produto alimentar Sh=2,78, a dimensão característica no sentido do escoamento de ar L=15\\ \mathrm{cm} e a difusividade de massa do vapor de água no ar D=1,8\times10^{-5}\\ \mathrm{m^2/s}. Queremos calcular o coeficiente de transferência de massa por convecção h_m. O conteúdo aqui é transferência de massa e o que usamos é a definição de número de Sherwood.

Passo 2

A definição do número de Sherwood é
Sh \;=\;\frac{h_m\,L}{D}

Passo 3

Isolando o coeficiente de transferência de massa h_m na expressão acima, obtemos
h_m \;=\;\frac{Sh\,D}{L}

Passo 4

Agora substituímos os valores dados, lembrando de converter L para metros L=0,15\\ \mathrm{m}:
h_m = \frac{2,78 \times 1,8\times10^{-5}\\ \mathrm{m^2/s}}{0,15\\ \mathrm{m}}

Passo 5

Fazendo a conta:
2,78\times1,8\times10^{-5} =5,004\times10^{-5}
h_m = \frac{5,004\times10^{-5}}{0,15} \approx 3,34\times10^{-4}\\ \mathrm{m/s}

Resposta

O coeficiente de transferência de massa por convecção é
h_m \approx 3,34\times10^{-4}\\ \mathrm{m/s}.

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