O número de sócios de dois clubes M e N é 150. Qual é o número de sócios do clube M, se N tem 70 e há 45 que pertencem aos dois clubes?

Passo 1

O enunciado diz que o número total de sócios distintos dos dois clubes M e N (ou seja, |Mcup N|) é 150. Sabemos também que |N|=70 e que |Mcap N|=45. O objetivo é encontrar |M|.

Passo 2

Para conjuntos, usamos a fórmula de inclusão-exclusão:
|Mcup N| = |M| + |N| - |Mcap N|
Substituindo os valores dados:
150 = |M| + 70 - 45
Isolando |M|:
|M| = 150 - 70 + 45 = 125

Resposta

O clube M tem 125 sócios.

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