e
são dois conjuntos tais que o conjunto diferença
tem 40 elementos,
tem 18 elementos e
tem 78 elementos. Então, encontre o número de elementos de
.
Passo 1
O enunciado nos dá dois conjuntos
e
com as seguintes informações de cardinalidade:
Precisamos encontrar
. O conteúdo é teoria de conjuntos, em especial a relação entre uniões, interseções e diferenças.
Passo 2
Lembrando que
onde “
” indica união disjunta. Logo, as partes
,
e
são mutuamente disjuntas.
Passo 3
Pela aditividade de cardinalidade em uniões disjuntas, temos
Passo 4
Substituindo os valores conhecidos,