Use as regras das operações para mostrar que
;
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que
Aqui vamos usar as leis de De Morgan, a propriedade distributiva de união e interseção, e as leis de identidade e absorção de conjuntos.
Passo 2
Aplicando a lei de De Morgan ao complemento de uma interseção, temos
Passo 3
Substituímos esse resultado na expressão original:
Passo 4
Usamos a propriedade distributiva na forma
com
,
e
. Assim,
Passo 5
Como
, fica
Passo 6
Pela lei de identidade da união,
. Portanto