O número de unidades produzidas (y) de um produto, durante um mês, é função do número de funcionários (x) de acordo com a relação y=60x. Sabendo que 30 funcionários estão empregados, calcule o aumento da produção mensal em unidades se forem contratados mais 20 funcionários.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente tem uma relação que mostra como o número de funcionários (x) afeta a produção mensal de um produto (y). A fórmula dada é:
y = 60x
Queremos saber quanto a produção vai aumentar se a gente contratar mais 20 funcionários, partindo de 30 funcionários já empregados. Para resolver isso, vamos usar conhecimentos de funções lineares e proporcionalidade.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a produção atual com os 30 funcionários já empregados. Usamos a fórmula dada:
y = 60x
y = 60 times 30
y = 1800
Então, atualmente, a produção mensal é de 1800 unidades.

Passo 3

Agora, vamos ver como a produção muda quando contratamos mais 20 funcionários. Isso significa que o novo número de funcionários será:
xnovo = 30 + 20 = 50
Vamos calcular a nova produção com 50 funcionários:
ynovo = 60 times 50
ynovo = 3000
Com 50 funcionários, a produção mensal passa para 3000 unidades.

Passo 4

Para encontrar o aumento na produção, subtraímos a produção atual da nova produção:
Aumento = ynovo - y
Aumento = 3000 - 1800
Aumento = 1200

Resposta

O aumento da produção mensal é de 1200 unidades.

Exercícios relacionados