O número de unidades produzidas (y) de um produto, durante um mês, é função do número de funcionários (x) de acordo com a relação y=60x. Sabendo que 30 funcionários estão empregados, calcule o aumento da produção mensal em unidades se forem contratados mais 20 funcionários.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente tem uma relação que mostra como o número de funcionários (x) afeta a produção mensal de um produto (y). A fórmula dada é:
Queremos saber quanto a produção vai aumentar se a gente contratar mais 20 funcionários, partindo de 30 funcionários já empregados. Para resolver isso, vamos usar conhecimentos de funções lineares e proporcionalidade.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a produção atual com os 30 funcionários já empregados. Usamos a fórmula dada:
Então, atualmente, a produção mensal é de 1800 unidades.
Passo 3
Agora, vamos ver como a produção muda quando contratamos mais 20 funcionários. Isso significa que o novo número de funcionários será:
Vamos calcular a nova produção com 50 funcionários:
Com 50 funcionários, a produção mensal passa para 3000 unidades.
Passo 4
Para encontrar o aumento na produção, subtraímos a produção atual da nova produção:
Resposta
O aumento da produção mensal é de 1200 unidades.