"
Resolvam em C cada equação:
a) x²+25=0
b) 2x²+98=0
c) x²-2x+2=0
d) x²-10x+40=0
"
Resolvam em C cada equação:
a) x²+25=0
b) 2x²+98=0
c) x²-2x+2=0
d) x²-10x+40=0
"
Passo 1
Beleza, vamos resolver essas quatro equações quadráticas que você me enviou. O conteúdo envolve álgebra, especificamente a resolução de equações do segundo grau. Para resolver essas equações, vamos usar a fórmula de Bhaskara, que nos ajuda a encontrar as raízes de equações quadráticas. Vamos lá!
Passo 2
a) $ x^2 + 25 = 0 $
Primeiro, vamos reescrever a equação no formato padrão: $ ax^2 + bx + c = 0 $.
Aqui, temos:
- $ a = 1 $
- $ b = 0 $ (já que não há termo com $ x $)
- $ c = 25 $
Agora, vamos aplicar a fórmula de Bhaskara:
Substituindo os valores:
Como a raiz deu negativa, temos soluções complexas:
Passo 3
b) $ 2x^2 + 98 = 0 $
Primeiro, ajustamos para o formato padrão:
- $ a = 2 $
- $ b = 0 $
- $ c = 98 $
Aplicando a fórmula de Bhaskara:
Como a raiz é negativa, temos soluções complexas:
Passo 4
c) $ x^2 - 2x + 2 = 0 $
Identificando os coeficientes:
- $ a = 1 $
- $ b = -2 $
- $ c = 2 $
Aplicando Bhaskara:
Passo 5
d) $ x^2 - 10x + 40 = 0 $
Identificando os coeficientes:
- $ a = 1 $
- $ b = -10 $
- $ c = 40 $
Aplicando Bhaskara:
Simplificando:
Resposta
As soluções das equações são:
a) $ x = \pm 5i $
b) $ x = \pm 7i $
c) $ x = 1 \pm i $
d) $ x = 5 \pm \sqrt{15}i $