"
Resolvam em C cada equação:
a) x²+25=0
b) 2x²+98=0
c) x²-2x+2=0
d) x²-10x+40=0
"

Passo 1

Beleza, vamos resolver essas quatro equações quadráticas que você me enviou. O conteúdo envolve álgebra, especificamente a resolução de equações do segundo grau. Para resolver essas equações, vamos usar a fórmula de Bhaskara, que nos ajuda a encontrar as raízes de equações quadráticas. Vamos lá!

Passo 2

a) $ x^2 + 25 = 0 $

Primeiro, vamos reescrever a equação no formato padrão: $ ax^2 + bx + c = 0 $.
Aqui, temos:
  • $ a = 1 $
  • $ b = 0 $ (já que não há termo com $ x $)
  • $ c = 25 $
Agora, vamos aplicar a fórmula de Bhaskara:
x^2 + 25 = 0
Substituindo os valores:
ax^2 + bx + c = 0
a = 1
b = 0
Como a raiz deu negativa, temos soluções complexas:
x
c = 25

Passo 3

b) $ 2x^2 + 98 = 0 $

Primeiro, ajustamos para o formato padrão:
  • $ a = 2 $
  • $ b = 0 $
  • $ c = 98 $
Aplicando a fórmula de Bhaskara:
2x^2 + 98 = 0
a = 2
b = 0
Como a raiz é negativa, temos soluções complexas:
c = 98
x = -0 pm raiz0 - 4 times 2 times 982 times 2

Passo 4

c) $ x^2 - 2x + 2 = 0 $

Identificando os coeficientes:
  • $ a = 1 $
  • $ b = -2 $
  • $ c = 2 $
Aplicando Bhaskara:
x^2 - 2x + 2 = 0
a = 1
b = -2
c = 2
x = -(-2) pm raiz(-2)^2 - 4 times 1 times 22 times 1

Passo 5

d) $ x^2 - 10x + 40 = 0 $

Identificando os coeficientes:
  • $ a = 1 $
  • $ b = -10 $
  • $ c = 40 $
Aplicando Bhaskara:
x^2 - 10x + 40 = 0
a = 1
b = -10
c = 40
x = -(-10) pm raiz(-10)^2 - 4 times 1 times 402 times 1
Simplificando:
x = 10 pm raiz100 - 1602

Resposta

As soluções das equações são:
a) $ x = \pm 5i $
b) $ x = \pm 7i $
c) $ x = 1 \pm i $
d) $ x = 5 \pm \sqrt{15}i $

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