Para os números complexos
e
, comprove que:
(b)
.
(b)
Passo 1
Temos os números complexos
e
, e queremos verificar se a propriedade de argumentos na forma
vale aqui quando trocamos
por
e
por
.
Passo 2
Vamos calcular primeiro os argumentos principais de
e
. Por definição, o argumento principal
varia em
. Como
está no eixo real negativo,
Passo 3
Para
, que está no eixo imaginário positivo,
Passo 4
Agora calculamos
. Note que
fica no eixo imaginário negativo, portanto
Passo 5
Em seguida, determinamos o quociente
cujo argumento principal é mesmo o de
Passo 6
Por fim, calculamos o lado direito da igualdade que queremos testar:
Passo 7
Comparando os dois resultados vemos que
que são claramente diferentes no ramo principal de